1
Значение тригонометрического выражения
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 1 · Тригонометрия
ПовышеннаяФИПИ11A20AКороткий ответ≈ 2 минуты
Найдите значение выражения $\sqrt{2}\sin\frac{7\pi}{8}\cdot\cos\frac{7\pi}{8}$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Найдите значение выражения . | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Используйте формулу произведения синуса и косинуса: $\sin x\cos x=\frac{1}{2}\sin 2x$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Положите $x=\frac{7\pi}{8}$ и найдите значение $\sin\frac{7\pi}{4}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$\sqrt{2}\sin\frac{7\pi}{8}\cos\frac{7\pi}{8}=\frac{\sqrt{2}}{2}\sin\frac{7\pi}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)=-\frac{1}{2}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение