5
Решение: Вероятность попадания в интервал
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 5 · Теория вероятностей
ПовышеннаяФИПИ0cc4F3Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что её масса окажется меньше 810 г, равна 0,95. Вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, равна 0,86. Найдите вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, но меньше 810 г.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Найдём вероятность того, что масса буханки окажется не меньше 810 г, используя противоположное событие.
$$P(X \geq 810)=1-P(X<810)=1-0{,}95=0{,}05$$Из события «масса больше 790 г» исключим событие «масса не меньше 810 г».
$$P(790<X<810)=P(X>790)-P(X\geq810)=0{,}86-0{,}05=0{,}81$$Ответ
0,81
0,81
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычитают 0,95 из 0,86 вместо дополнения вероятности до единицы.
Складывают данные вероятности, хотя требуется найти вероятность пересечения событий.