Разгон мотоциклиста
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью $v_0 = 60\ \text{км/ч}$, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением $a = 32\ \text{км/ч}^2$. Расстояние (в км) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле $S = v_0t + \dfrac{at^2}{2}$, где $t$ — время (в часах), прошедшее после выезда из города. Определите время, прошедшее после выезда мотоциклиста из города, если известно, что за это время он удалился от города на 154 км. Ответ дайте в минутах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью , выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением . Расстояние (в км) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле , где — время (в часах), прошедшее после выезда из города. Определите время, прошедшее после выезда мотоциклиста из города, если известно, что за это время он удалился от города на 154 км. Ответ дайте в минутах. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Подставьте известные значения в формулу расстояния и составьте квадратное уравнение относительно времени $t$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Получается уравнение $60t + \dfrac{32t^2}{2} = 154$, или $8t^2 + 30t - 77 = 0$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Положительный корень равен $t = 1{,}75$ часа. Переведите часы в минуты: $1{,}75 \cdot 60$.