Разгон мотоциклиста
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью $v_0 = 60\ \text{км/ч}$, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением $a = 32\ \text{км/ч}^2$. Расстояние (в км) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле $S = v_0t + \dfrac{at^2}{2}$, где $t$ — время (в часах), прошедшее после выезда из города. Определите время, прошедшее после выезда мотоциклиста из города, если известно, что за это время он удалился от города на 154 км. Ответ дайте в минутах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью , выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением . Расстояние (в км) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле , где — время (в часах), прошедшее после выезда из города. Определите время, прошедшее после выезда мотоциклиста из города, если известно, что за это время он удалился от города на 154 км. Ответ дайте в минутах. | |||
| |
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Подставьте известные значения в формулу расстояния и составьте квадратное уравнение относительно времени $t$.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Получается уравнение $60t + \dfrac{32t^2}{2} = 154$, или $8t^2 + 30t - 77 = 0$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Положительный корень равен $t = 1{,}75$ часа. Переведите часы в минут: $1{,}75 \cdot 60$.