1
Шешімі: Центральный и вписанный углы
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 1 · Планиметрия
БазалықФИПИ01BE6FҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Найдите величину центрального угла, если он на $69^\circ$ больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
4 қадам1
Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, в два раза больше вписанного угла.
$$C = 2I$$2
По условию центральный угол на $69^\circ$ больше вписанного.
$$C = I + 69$$3
Приравниваем выражения для центрального угла и находим вписанный угол:
$$2I = I + 69 \Rightarrow I = 69^\circ$$Находим величину центрального угла:
$$C = 2 \cdot 69 = 138^\circ$$Жауап
138
138
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают соотношение углов и считают центральный угол в два раза меньше вписанного.
В ответ записывают величину вписанного угла — $69^\circ$.