1
Решение: Центральный и вписанный углы
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 1 · Планиметрия
БазоваяФИПИ01BE6FКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите величину центрального угла, если он на $69^\circ$ больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, в два раза больше вписанного угла.
$$C = 2I$$2
По условию центральный угол на $69^\circ$ больше вписанного.
$$C = I + 69$$3
Приравниваем выражения для центрального угла и находим вписанный угол:
$$2I = I + 69 \Rightarrow I = 69^\circ$$Находим величину центрального угла:
$$C = 2 \cdot 69 = 138^\circ$$Ответ
138
138
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают соотношение углов и считают центральный угол в два раза меньше вписанного.
В ответ записывают величину вписанного угла — $69^\circ$.