1
Решение: Корень показательного уравнения
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 1 · Алгебраические уравнения
БазоваяФИПИFA7623Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{4}\right)^{x-5}=\dfrac{1}{16}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Представим число $\dfrac{1}{16}$ как степень числа $\dfrac{1}{4}$:
$$\dfrac{1}{16}=\left(\dfrac{1}{4}\right)^2$$2
Основания степеней одинаковы, поэтому приравняем показатели:
$$x-5=2$$Решим полученное линейное уравнение:
$$x=7$$Ответ
7
7
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно представляют $\dfrac{1}{16}$ как степень числа $\dfrac{1}{4}$.
Забывают прибавить $5$ при решении уравнения $x-5=2$.