1
Решение: Периметр описанного четырёхугольника
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 1 · Планиметрия
БазоваяФИПИAAB5B7Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В четырёхугольник $ABCD$ вписана окружность, $AB = 14$, $CD = 17$. Найдите периметр четырёхугольника $ABCD$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Если в четырёхугольник вписана окружность, суммы длин его противоположных сторон равны:
$$AB + CD = BC + AD$$2
Вычислим сумму известных противоположных сторон:
$$AB + CD = 14 + 17 = 31$$Периметр состоит из двух равных сумм противоположных сторон:
$$P = 2(AB + CD) = 2 \cdot 31 = 62$$Ответ
62
62
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают только известные стороны и получают 31 вместо периметра.
Используют свойство вписанного, а не описанного четырёхугольника.