1
Решение: Угол при вершине треугольника
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 1 · Планиметрия
БазоваяФИПИ82F839Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $55^\circ$, $AD$ — биссектриса, угол $CAD$ равен $29^\circ$. Найдите величину угла $ABD$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Так как $AD$ — биссектриса угла $A$, то углы $CAD$ и $DAB$ равны.
$$\angle DAB=\angle CAD=29^\circ$$2
Найдём величину угла $A$ треугольника $ABC$.
$$\angle A=29^\circ+29^\circ=58^\circ$$По сумме углов треугольника найдём угол $B$. Поскольку точка $D$ лежит на стороне $BC$, углы $ABD$ и $ABC$ равны.
$$\angle ABD=180^\circ-58^\circ-55^\circ=67^\circ$$Ответ
67
67
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не удваивают угол $CAD$, чтобы найти угол $A$.
Вычитают из $180^\circ$ только угол $C$ и один угол биссектрисы.