ЕГЭ · математика, база · открытый банк ФИПИ

Математика, база ЕГЭ — 7 909 задач

Все задачи предмета одним списком: слева фильтры по теме, номеру задания, сложности и типу ответа. Ответ и разбор приложены к каждой задаче — Откройте разбор, чтобы проверить ход решения.

Решения с ответами
7 909
задач в выборке
11
тем в предмете
21
номеров бланка
14
с чертежом
СортировкаПо номеру заданияПо сложностиПо новизнеСначала нерешённые
Минимальный рейтинг печи

Рейтинговое агентство определяет рейтинг микроволновых печей на основе средней цены $P$ (в рублях за штуку), а также показателей функциональности $F$, качества $Q$ и дизайна $D$. Рейтинг $R$ вычисляется по формуле $R = 8(F + Q) + 4D - 0{,}01P$. В таблице даны цены и показатели четырёх моделей микроволновых печей.

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
1962ФИПИ CBE053№ 6ПовышеннаяТеория вероятностей
Выбор маршрутов по стоимости

Путешественник из Москвы хочет посетить 4 города Золотого кольца России: Владимир, Ярославль, Суздаль и Ростов Великий. Турагентство предлагает маршруты с посещением некоторых городов Золотого кольца. Сведения о стоимости билетов и маршрутах представлены в таблице. Какие маршруты должен выбрать путешественник, чтобы…

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
1963ФИПИ CC7AA5№ 6ПовышеннаяПроценты и пропорции
Выбор интернет-тарифа

Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
1964ФИПИ CCAC18№ 6ПовышеннаяАлгебраические выражения
Выбор сумок для ручной клади

В таблице приведены данные о шести сумках. По правилам авиакомпании в ручную кладь может быть взята сумка, размеры которой не превышают 55 см в длину, 40 см в высоту, 20 см в ширину, и масса которой не превышает 10 кг. Какие сумки можно взять в ручную кладь по правилам этой авиакомпании?

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
1965ФИПИ CE117C№ 6БазоваяЛогика и таблицы
Минимальная стоимость пылесоса

Алексею нужен пылесос. В таблице представлено 6 предложений от разных магазинов и указана их удалённость от дома Алексея. Алексей хочет купить пылесос в магазине, который находится не дальше 1,7 км от него. Найдите наименьшую стоимость пылесоса в магазинах из представленных, удовлетворяющих данному условию. Ответ…

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
1966ФИПИ CF0EE3№ 6ПовышеннаяПроценты и пропорции
Рейтинг моделей фенов

Рейтинговое агентство определяет рейтинг электрических фенов для волос на основе средней цены $P$ (в рублях за штуку), а также показателей функциональности $F$, качества $Q$ и дизайна $D$. Рейтинг $R$ вычисляется по формуле $R = 3(F + Q) + D - 0{,}01P$. В таблице даны цены и показатели четырёх моделей фенов. Найдите…

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
1967ФИПИ CF67C1№ 6ПовышеннаяЛогика и таблицы
Минимальный комплект инструментов

Для обработки дачного участка дачнику необходимо приобрести лопату, тяпку, вилы и грабли. В магазине продаются наборы инструментов, некоторые наборы состоят только из одного инструмента. Пользуясь таблицей, соберите полный комплект необходимых инструментов так, чтобы суммарная стоимость была наименьшей.

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
1968ФИПИ D04BD9№ 6ПовышеннаяЛогика и таблицы
Выбор маршрутов по стоимости

Путешественник из Москвы хочет посетить четыре города Золотого кольца России: Владимир, Ярославль, Суздаль и Ростов Великий. Турагентство предлагает маршруты с посещением некоторых городов Золотого кольца. Какие маршруты должен выбрать путешественник, чтобы побывать во всех четырёх городах и затратить менее 6000…

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
1969ФИПИ D13E8E№ 6БазоваяЛогика и таблицы
Самый короткий маршрут

В таблице показано расписание пригородных электропоездов по направлению Москва Смоленская — Бородино. Какой из электропоездов Москва Смоленская — Бородино проводит в пути меньше всего времени?

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
Оптимальный выбор маршрутов

Турист, прибывший в Санкт-Петербург, хочет посетить 4 музея: Эрмитаж, Русский музей, Петропавловскую крепость и Исаакиевский собор. Экскурсионные кассы предлагают маршруты с посещением одного или нескольких объектов. Какие маршруты должен выбрать турист, чтобы посетить все четыре музея и затратить на все билеты…

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
1971ФИПИ D24510№ 6БазоваяЛогика и таблицы
Место команды по баллам

Результаты эстафет, которые проводились в школе, представлены в таблице. При подведении итогов для каждой команды баллы за все эстафеты суммируются. Побеждает команда, набравшая наибольшее количество баллов. Какое итоговое место заняла команда «Прорыв»?

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
1972ФИПИ D38A75№ 6ПовышеннаяУравнения
Выбор телефонного тарифа

Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана. Абонент предполагает, что общая длительность разговоров составит 700 минут в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить абонент за месяц по выбранному тарифному плану, если общая длительность…

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
1973ФИПИ D41349№ 6ПовышеннаяПроценты и пропорции
Стоимость покупки пряжи

Для того чтобы связать свитер, хозяйке нужно 800 граммов шерстяной пряжи красного цвета. Можно купить красную пряжу по цене 70 рублей за 50 граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 граммов и окрасить её. Один пакетик краски стоит 30 рублей и рассчитан на окраску 400 граммов пряжи. Какой…

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
Подбор набора экскурсий

Турист подбирает экскурсии. Сведения об экскурсиях представлены в таблице. Пользуясь таблицей, подберите набор экскурсий так, чтобы турист посетил четыре объекта: крепость, загородный дворец, парк и музей живописи, а суммарная стоимость экскурсий не превысила 650 рублей.

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
Подбор набора экскурсий

Турист подбирает экскурсии. Пользуясь таблицей, подберите набор экскурсий так, чтобы турист посетил четыре объекта: крепость, загородный дворец, парк и музей живописи, а суммарная стоимость экскурсий не превысила 650 рублей.

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
1976ФИПИ D629DE№ 6ПовышеннаяАлгебраические выражения
Выбор телефонного тарифа

Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана. Абонент предполагает, что общая длительность разговоров составит 500 минут в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить абонент за месяц, если общая длительность разговоров действительно будет…

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
1977ФИПИ D69ABD№ 6ПовышеннаяЛогика и таблицы
Доходы и расходы фирмы

В таблице показаны доходы и расходы фирмы за 5 месяцев. Пользуясь таблицей, поставьте в соответствие каждому из указанных месяцев характеристику доходов и расходов в этом месяце.

Ответ проверенСоответствие3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
1978ФИПИ D7309E№ 6ПовышеннаяУравнения
Стоимость покупки кирпича

Строительный подрядчик планирует купить 20 тонн облицовочного кирпича у одного из трёх поставщиков. Один кирпич весит 5 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице.

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
1979ФИПИ D74835№ 6ПовышеннаяЛогика и таблицы
Выбор музейных маршрутов

Турист, прибывший в Санкт-Петербург, хочет посетить 4 музея: Эрмитаж, Русский музей, Петропавловскую крепость и Исаакиевский собор. Экскурсионные кассы предлагают маршруты с посещением одного или нескольких объектов. Сведения о стоимости билетов и составе маршрутов представлены в таблице.

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
Стоимость окрашенной пряжи

Для того чтобы связать свитер, хозяйке нужно 400 граммов шерстяной пряжи синего цвета. Можно купить синюю пряжу по цене 60 рублей за 50 граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 граммов и окрасить её. Один пакетик краски стоит 10 рублей и рассчитан на окраску 200 граммов пряжи. Какой вариант…

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение