ЕГЭ · математика, база · открытый банк ФИПИ

Математика, база ЕГЭ — 7 909 задач

Все задачи предмета одним списком: слева фильтры по теме, номеру задания, сложности и типу ответа. Ответ и разбор приложены к каждой задаче — Откройте разбор, чтобы проверить ход решения.

Решения с ответами
7 909
задач в выборке
11
тем в предмете
21
номеров бланка
14
с чертежом
СортировкаПо номеру заданияПо сложностиПо новизнеСначала нерешённые
1921ФИПИ A8A8DF№ 6ПовышеннаяТеория вероятностей
Группа переводчиков

Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице. Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют всеми четырьмя языками: английским, немецким, испанским и французским, а суммарная стоимость их услуг не…

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
1922ФИПИ A8C7C3№ 6ПовышеннаяУравнения
Выбор тарифного плана

Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана. Пользователь предполагает, что его трафик составит 600 Мбайт в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 600 Мбайт?

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
1923ФИПИ A99E61№ 6ПовышеннаяЛогика и таблицы
Наивысший рейтинг автомобиля

Автомобильный журнал определяет рейтинг автомобилей на основе показателей безопасности $S$, комфорта $C$, функциональности $F$, качества $Q$ и дизайна $D$. Рейтинг $R$ вычисляется по формуле $R = \dfrac{3S+2C+2F+2Q+D}{50}$. В таблице даны показатели трёх моделей автомобилей. Найдите наивысший рейтинг автомобиля из…

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
1924ФИПИ A9E9B5№ 6БазоваяЛогика и таблицы
Медали по таблице

В таблице показано распределение медалей на зимних Олимпийских играх в Сочи среди стран, занявших первые 10 мест по количеству золотых медалей. Определите с помощью таблицы, сколько бронзовых медалей у страны, занявшей третье место по числу золотых медалей.

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
1925ФИПИ AABA62№ 6ПовышеннаяЛогика и таблицы
Выбор оптимальных маршрутов

Турист, прибывший в Санкт-Петербург, хочет посетить 4 музея: Эрмитаж, Русский музей, Петропавловскую крепость и Исаакиевский собор. Экскурсионные кассы предлагают маршруты с посещением одного или нескольких объектов. Какие маршруты должен выбрать путешественник, чтобы посетить все четыре музея и затратить на все…

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
1926ФИПИ AC4BE5№ 6ПовышеннаяНеравенства и системы
Выбор подходящих факультетов

В таблице 1 приведены минимальные баллы ЕГЭ по четырём предметам, необходимые для подачи документов на факультеты 1–6. В таблице 2 приведены данные о баллах ЕГЭ по четырём предметам абитуриента А: математика (профильный уровень) — 75, русский язык — 88, физика — 48, химия — 45. Выберите факультеты, на которые может…

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
1927ФИПИ AD01BC№ 6ПовышеннаяПроценты и пропорции
Сравнение кредитных условий

В трёх салонах сотовой связи один и тот же смартфон продаётся в кредит на разных условиях. Условия приведены в таблице.

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
1928ФИПИ ADB0C6№ 6ПовышеннаяЛогика и таблицы
Выбор группы переводчиков

Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице. Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют всеми четырьмя языками: английским, немецким, испанским и французским, а суммарная стоимость их услуг не…

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
1929ФИПИ AE32DA№ 6ПовышеннаяАлгебраические выражения
Выбор тарифного плана

Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана. Абонент предполагает, что общая длительность разговоров составит 550 минут в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить абонент за месяц, если общая длительность разговоров действительно будет…

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
1930ФИПИ AEF791№ 6БазоваяЛогика и таблицы
Победитель игры КВН

Результаты игры КВН представлены в таблице. Для каждой команды баллы по всем конкурсам суммируются. Победителем считается команда, набравшая в сумме наибольшее количество баллов.

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
1931ФИПИ AFB940№ 6ПовышеннаяПроценты и пропорции
Стоимость тарифного плана

Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана. Абонент предполагает, что общая длительность разговоров составит 700 минут в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить абонент за месяц, если общая длительность разговоров действительно будет…

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
1932ФИПИ B0B68E№ 6ПовышеннаяЛогика и таблицы
Выбор подходящих факультетов

В таблице 1 приведены минимальные баллы ЕГЭ по четырём предметам, необходимые для подачи документов на факультеты 1–6. Баллы абитуриента А: математика (профильный уровень) — 75, русский язык — 88, физика — 50, химия — 50. Выберите факультеты, на которые абитуриент А может подать документы.

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
1933ФИПИ B0C4D8№ 6ПовышеннаяАлгебраические выражения
Минимальный рейтинг печи

Рейтинговое агентство определяет рейтинг микроволновых печей на основе средней цены $P$ (в рублях за штуку), а также показателей функциональности $F$, качества $Q$ и дизайна $D$. Рейтинг $R$ вычисляется по формуле $R = 8(F + Q) + 4D - 0{,}01P$. В таблице даны цены и показатели четырёх моделей микроволновых печей…

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
1934ФИПИ B4A3B2№ 6ПовышеннаяАлгебраические выражения
Минимальный рейтинг печи

Рейтинговое агентство определяет рейтинг микроволновых печей на основе средней цены $P$ (в рублях за штуку), а также показателей функциональности $F$, качества $Q$ и дизайна $D$. Рейтинг $R$ вычисляется по формуле:

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
1935ФИПИ B519B0№ 6ПовышеннаяУравнения
Расчёт стоимости тарифа

Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана. Пользователь предполагает, что его трафик составит 400 Мб в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 400 Мб?

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
1936ФИПИ B5D196№ 6ПовышеннаяАлгебраические выражения
Отбор чемоданов по правилам

В таблице приведены данные о шести чемоданах. По правилам авиакомпании сумма трёх измерений (длина, высота, ширина) чемодана, сдаваемого в багаж, не должна превышать 203 см, а масса не должна быть больше 23 кг. Какие чемоданы можно сдать в багаж по правилам этой авиакомпании?

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
Итоговое место команды

Результаты эстафет, которые проводились в школе, представлены в таблице. При подведении итогов для каждой команды баллы по всем эстафетам суммируются. Побеждает команда, набравшая наибольшее количество баллов. Какое итоговое место заняла команда «Чемпионы»?

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
1938ФИПИ B606F6№ 6ПовышеннаяЛогика и таблицы
Выбор факультетов по баллам

В таблице 1 приведены минимальные баллы ЕГЭ по четырём предметам, необходимые для подачи документов на факультеты 1–6. В таблице 2 приведены данные о баллах ЕГЭ по четырём предметам абитуриента В: математика (проф. ур.) — 40, русский язык — 76, обществознание — 48, английский язык — 82.

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
1939ФИПИ B63D72№ 6БазоваяЧисловые выражения
Стоимость поездки на троих

Семья из трёх человек планирует поехать из Москвы в Чебоксары. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 780 рублей. Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина 19 рублей за литр. Сколько рублей придётся…

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
1940ФИПИ B678F7№ 6ПовышеннаяЛогика и таблицы
Отбор сумок по условиям

В таблице приведены данные о шести сумках. По правилам авиакомпании в ручную кладь может быть взята сумка, сумма трёх измерений (длина, высота, ширина) которой не превышает 115 см и масса которой не превышает 10 кг. Какие сумки можно взять в ручную кладь по правилам этой авиакомпании?

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение