Решение: Четырёхзначное число и цифры

ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость

ПовышеннаяФИПИFEB655Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Четырёхзначное число $A$ состоит из цифр 1, 2, 6, 7, а четырёхзначное число $B$ — из цифр 2, 3, 4, 5. Известно, что $B = 2A$. Найдите число $A$.
В ответ запишите какое-нибудь одно такое число, большее 1500.

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

3 шага

Так как число $A$ больше 1500 и состоит из цифр 1, 2, 6, 7, достаточно проверить подходящие перестановки этих цифр.

Число $A = 1726$ удовлетворяет условию: при умножении на 2 получается четырёхзначное число, составленное из цифр 2, 3, 4, 5.

$$2A = 2 \cdot 1726 = 3452$$

Число $3452$ действительно состоит из цифр 2, 3, 4, 5, поэтому число $A$ подходит.

Ответ

1726

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Проверяют число $A$, но не проверяют состав цифр числа $2A$.

Записывают число $B$ вместо числа $A$.

Не учитывают условие $A > 1500$.

Закрепить приёмВ теме «Натуральные числа и делимость» ещё 495 задач — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяЧисло кратное 12СледующаяКоличество вопросов в тесте

Как решать задание 19 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Натуральные числа и делимость»: в ней 496 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.