19
Решение: Пятизначное число кратное 18
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИ5A0896Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите пятизначное натуральное число, кратное 18, любые две соседние цифры которого отличаются на 2. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Составим число, в котором соседние цифры отличаются на 2: $8, 6, 8, 6, 8$.
$$86868$$2
Проверим делимость на 18. Последняя цифра числа чётная, поэтому число делится на 2.
$$8 \vdots 2$$3
Сумма цифр числа равна $36$, поэтому оно делится на 9.
$$8+6+8+6+8=36 \vdots 9$$Следовательно, число делится и на $2$, и на $9$, значит, оно кратно $18$. Разности соседних цифр по модулю равны 2.
$$|8-6|=|6-8|=|8-6|=|6-8|=2$$Ответ
86868
86868
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Проверяют только делимость на 2 и забывают проверить делимость на 9.
Считают, что соседние цифры должны отличаться на 2 без знака, хотя проверяется модуль разности.
Записывают не пятизначное число.