17
Шешімі: Корень показательного уравнения
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 17 · Дәрежелер, түбірлер, логарифмдер
КүрделіФИПИFE290AҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Найдите корень уравнения $\left(\frac{1}{5}\right)^{-5-x}=25$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Представим левую часть и число $25$ как степени числа $5$:
$$\left(\frac{1}{5}\right)^{-5-x}=5^{5+x},\quad 25=5^2$$2
Так как основания степеней одинаковы, приравняем показатели:
$$5+x=2$$Решаем полученное линейное уравнение:
$$x=2-5=-3$$Жауап
-3
-3
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Қате применяют правило степени при основании $\frac{1}{5}$.
Представляют $25$ как $5^5$ вместо $5^2$.