17
Решение: Корень показательного уравнения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИ05C364Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Представим основание и правую часть в виде степеней числа $3$.
$$\left(\dfrac{1}{9}\right)^{x-6}=\left(3^{-2}\right)^{x-6}=3^{-2(x-6)},\quad 81=3^4$$2
Так как основания степеней одинаковы, приравняем показатели.
$$-2(x-6)=4$$Решим полученное линейное уравнение.
$$-2x+12=4,\quad -2x=-8,\quad x=4$$Ответ
4
4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что $\dfrac{1}{9}=3^{-2}$, и используют показатель $2$ вместо $-2$.
Неверно раскрывают скобки в выражении $-2(x-6)$.