17
Шешімі: Корень показательного уравнения
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 17 · Дәрежелер, түбірлер, логарифмдер
КүрделіФИПИ05C364Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{9}\right)^{x-6}=81$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Представим основание и правую часть в виде степеней числа $3$.
$$\left(\dfrac{1}{9}\right)^{x-6}=\left(3^{-2}\right)^{x-6}=3^{-2(x-6)},\quad 81=3^4$$2
Так как основания степеней одинаковы, приравняем показатели.
$$-2(x-6)=4$$Решим полученное линейное уравнение.
$$-2x+12=4,\quad -2x=-8,\quad x=4$$Жауап
4
4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что $\dfrac{1}{9}=3^{-2}$, и используют показатель $2$ вместо $-2$.
Қате раскрывают скобки в выражении $-2(x-6)$.