17
Решение: Корень показательного уравнения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИBADE93Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Представим число $16$ как степень числа $4$:
$$16^{2x-6}=(4^2)^{2x-6}=4^{4x-12}$$2
Основания степеней одинаковы и больше единицы, поэтому приравняем показатели:
$$5-x=4x-12$$Решим полученное линейное уравнение:
$$17=5x,\quad x=\frac{17}{5}=3.4$$Ответ
3.4
3.4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно раскрывают степень $(4^2)^{2x-6}$.
Забывают изменить показатель при переходе от основания $16$ к основанию $4$.