17
Решение: Корень показательного уравнения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИCA5100Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{3}\right)^{x-9}=\dfrac{1}{9}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Представим правую часть уравнения как степень с основанием $\dfrac{1}{3}$:
$$\dfrac{1}{9}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^2$$2
Основания степеней одинаковы, поэтому приравниваем показатели:
$$x-9=2$$Решаем полученное линейное уравнение:
$$x=2+9=11$$Ответ
11
11
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Ошибочно записывают $\dfrac{1}{9}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{-2}$.
При переносе числа $9$ получают $x=-7$ вместо $x=11$.