17
Шешімі: Корень показательного уравнения
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 17 · Дәрежелер, түбірлер, логарифмдер
КүрделіФИПИCA5100Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{3}\right)^{x-9}=\dfrac{1}{9}$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Представим правую часть уравнения как степень с основанием $\dfrac{1}{3}$:
$$\dfrac{1}{9}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^2$$2
Основания степеней одинаковы, поэтому приравниваем показатели:
$$x-9=2$$Решаем полученное линейное уравнение:
$$x=2+9=11$$Жауап
11
11
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Ошибочно записывают $\dfrac{1}{9}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{-2}$.
При переносе числа $9$ получают $x=-7$ вместо $x=11$.