РУҚА
17

Решение: Корень показательного уравнения

ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИ6372CEКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите корень уравнения $5^{2x+3}=5^{x+7}$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Основания степеней равны: $5>0$ и $5\ne1$, поэтому показатели степеней можно приравнять.

$$2x+3=x+7$$
2

Решаем полученное линейное уравнение:

$$2x-x=7-3$$

Следовательно, корень уравнения равен:

$$x=4$$
Ответ
4
4
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Неверно переносят слагаемые при решении линейного уравнения.

Путают показатели степеней и основания.

Закрепить приёмВ теме «Степени корни логарифмы» ещё 720 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 17 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Степени корни логарифмы»: в ней 721 задача, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.