Найдите корень уравнения 1 + 8/(3x+7) = 9.

Решение: Корень дробно-рационального уравнения

ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Уравнения

ПовышеннаяФИПИE9FBF6Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 5 шаговОтвет сверен с ключом

Условие

Найдите корень уравнения $1 + \dfrac{8}{3x+7} = 9$.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

5 шагов

Знаменатель дроби не должен обращаться в ноль:

$$3x+7 \ne 0$$

Перенесём единицу в правую часть уравнения:

$$\dfrac{8}{3x+7}=8$$

Разделим обе части на 8 и найдём значение знаменателя:

$$3x+7=1$$

Решим полученное линейное уравнение:

$$3x=-6,\quad x=-2$$

Проверим ограничение: при $x=-2$ знаменатель равен $1$, поэтому корень допустим.

$$3\cdot(-2)+7=1\ne0$$

Ответ

-2

так ответ выглядит в бланке

Забывают проверить, что знаменатель не равен нулю.

Ошибочно принимают знаменатель равным 8 вместо 1 после сокращения равенства.

Закрепить приёмВ теме «Уравнения» ещё 528 задач — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 17 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 5 шагов: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Уравнения»: в ней 529 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.