17
Решение: Корень показательного уравнения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИ2362DDКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Преобразуем левую часть уравнения:
$$\left(\frac{1}{5}\right)^{5-x}=5^{-(5-x)}=5^{x-5}$$2
Представим правую часть как степень числа $5$:
$$25=5^2$$3
Основания степеней равны, поэтому приравниваем показатели:
$$x-5=2$$Находим корень уравнения:
$$x=7$$Ответ
7
7
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно раскрывают степень дроби и записывают $\left(\frac{1}{5}\right)^{5-x}=5^{5-x}$.
Забывают изменить знак показателя при переходе от основания $\frac{1}{5}$ к основанию $5$.