17
Решение: Корень показательного уравнения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИCABB89Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите корень уравнения $\left(\frac{1}{7}\right)^{-4x+5} : \left(\frac{1}{7}\right)^{2x-3} = \frac{1}{49}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Представим правую часть как степень числа $\frac{1}{7}$:
$$\frac{1}{49}=\left(\frac{1}{7}\right)^2$$2
Применим правило деления степеней с одинаковым основанием:
$$\left(\frac{1}{7}\right)^{-4x+5-(2x-3)}=\left(\frac{1}{7}\right)^2$$Приравняем показатели степеней и решим линейное уравнение:
$$-4x+5-2x+3=2;\quad -6x=-6;\quad x=1$$Ответ
1
1
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
При делении степеней складывают показатели вместо их вычитания.
Неверно раскрывают скобки в выражении $-(2x-3)$.