17

Решение: Корень показательного уравнения

ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Степени корни логарифмы
БазоваяФИПИ19DE71Короткий ответ≈ 1 минутаРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите корень уравнения $5^{x-1}=25$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Представим правую часть уравнения как степень с основанием $5$.

$$25=5^2$$
2

Основания степеней одинаковы, поэтому приравниваем показатели.

$$x-1=2$$

Решаем полученное линейное уравнение.

$$x=3$$
Ответ
3
3
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают вычесть или прибавить единицу при решении уравнения $x-1=2$.

Неверно представляют число $25$ как степень числа $5$.

Закрепить приёмВ теме «Степени корни логарифмы» ещё 720 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 17 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Степени корни логарифмы»: в ней 721 задача, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.