17
Шешімі: Корень показательного уравнения
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 17 · Теңдеулер
КүрделіФИПИECF71BҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Найдите корень уравнения $3^{2x-5} \cdot 3^{2x-3} = \dfrac{1}{81}$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
4 қадам1
Преобразуем правую часть уравнения:
$$\dfrac{1}{81} = \dfrac{1}{3^4} = 3^{-4}$$2
Объединим степени с одинаковым основанием:
$$3^{2x-5} \cdot 3^{2x-3} = 3^{(2x-5)+(2x-3)} = 3^{4x-8}$$3
Приравняем показатели степеней:
$$4x - 8 = -4$$Решим полученное линейное уравнение:
$$4x = 4,\quad x = 1$$Жауап
1
1
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Қате складывают показатели степеней.
Забывают, что $\dfrac{1}{81} = 3^{-4}$.