12
Пересечение отрезков параллелограмма
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИFB5B69Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В параллелограмме $ABCD$ отмечена точка $M$ — середина стороны $BC$. Отрезки $BD$ и $AM$ пересекаются в точке $K$. Найдите длину отрезка $BK$, если $BD = 12$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Выразите точку $M$ через векторы, задающие стороны параллелограмма, и найдите долю отрезка $BD$, которую составляет $BK$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Пусть $\vec{AB}=\vec b$, $\vec{AD}=\vec d$. Тогда $\vec{AM}=\vec b+\frac{1}{2}\vec d$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Если $K$ делит $BD$ в отношении $BK:KD=1:2$, то $BK=\frac{1}{3}BD$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение