12
Решение: Угол между диагоналями
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИFA25F0Короткий ответ≈ 4 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В параллелограмме $ABCD$ диагональ $AC$ в два раза больше стороны $AB$ и $\angle ACD = 77^\circ$. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Для параллелограмма, в котором диагональ $AC$ в два раза больше стороны $AB$, угол между диагоналями равен дополнению до $90^\circ$ половины угла $\angle ACD$.
$$\varphi = 90^\circ - \frac{\angle ACD}{2}$$Подставим значение данного угла:
$$\varphi = 90^\circ - \frac{77^\circ}{2} = 90^\circ - 38.5^\circ = 51.5^\circ$$Ответ
51.5
51.5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают разделить данный угол пополам.
Вычитают $77^\circ$ непосредственно из $90^\circ$.