12
Решение: Площадь треугольника в трапеции
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИE3004AКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В трапеции $ABCD$ известно, что $AD = 8$, $BC = 7$, а её площадь равна 45. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Обозначим высоту трапеции через $h$. По формуле площади трапеции:
$$45=\dfrac{(8+7)h}{2}$$2
Найдём высоту трапеции:
$$h=\dfrac{2\cdot45}{15}=6$$Треугольник $ABC$ имеет основание $BC=7$ и ту же высоту $h=6$:
$$S_{ABC}=\dfrac{7\cdot6}{2}=21$$Ответ
21
21
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют длину $AD$ вместо основания $BC$ при вычислении площади треугольника.
Забывают деление на 2 в формулах площадей.