12
Решение: Тангенс угла прямоугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ89D8BAКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шага
Условие
Площадь прямоугольника $ABCD$ равна $340$, сторона $BC = 20$. Найдите тангенс угла $CAD$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Найдём сторону $AB$:
$$AB = \dfrac{340}{20} = 17$$2
В прямоугольном треугольнике $ACD$ катеты равны $CD = AB = 17$ и $AD = BC = 20$.
Тангенс угла $CAD$ равен отношению противолежащего катета к прилежащему:
$$\tan \angle CAD = \dfrac{CD}{AD} = \dfrac{17}{20} = 0{,}85$$Ответ
0,85
0,85
так ответ выглядит в бланкеЭтот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Перепутать противолежащий и прилежащий катеты.
Взять отношение $20/17$ вместо $17/20$.