12
Решение: Наибольшая средняя линия
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИDB243EКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Найдите наибольшую среднюю линию треугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Найдём гипотенузу прямоугольного треугольника по теореме Пифагора.
$$c = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = 10$$Наибольшая средняя линия параллельна наибольшей стороне, то есть гипотенузе, и равна её половине.
$$m = \frac{c}{2} = \frac{10}{2} = 5$$Ответ
5
5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Считают средней линией одну из половин катетов.
Забывают, что средняя линия равна половине соответствующей стороны.