12
Решение: Угол равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИAA50BFКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны. Внешний угол при вершине $B$ равен $133^\circ$. Найдите угол $C$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Внешний и внутренний углы при вершине $B$ в сумме дают $180^\circ$.
$$B = 180^\circ - 133^\circ = 47^\circ$$2
Так как $AC = BC$, треугольник $ABC$ равнобедренный, поэтому углы при основании равны: $A = B = 47^\circ$.
$$A = B$$Сумма углов треугольника равна $180^\circ$.
$$C = 180^\circ - 47^\circ - 47^\circ = 86^\circ$$Ответ
86
86
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принимают внешний угол $133^\circ$ за внутренний угол $B$.
Не используют равенство углов при основании равнобедренного треугольника.