12
Решение: Боковая сторона треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ584313Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AC$ равно 32, площадь треугольника равна 192. Найдите длину боковой стороны $AB$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Выразим высоту треугольника из формулы площади:
$$h=\dfrac{2S}{AC}=\dfrac{2\cdot192}{32}=12$$2
В равнобедренном треугольнике высота к основанию делит основание пополам:
$$AK=KC=\dfrac{32}{2}=16$$По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника $ABK$ найдём боковую сторону:
$$AB=\sqrt{AK^2+BK^2}=\sqrt{16^2+12^2}=\sqrt{400}=20$$Ответ
20
20
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что высота делит основание равнобедренного треугольника пополам.
Используют площадь без множителя 2 при нахождении высоты.