12
Шешімі: Угол между диагоналями
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИFA25F0Қысқа жауап≈ 4 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В параллелограмме $ABCD$ диагональ $AC$ в два раза больше стороны $AB$ и $\angle ACD = 77^\circ$. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
2 қадам1
Для параллелограмма, в котором диагональ $AC$ в два раза больше стороны $AB$, угол между диагоналями равен дополнению до $90^\circ$ половины угла $\angle ACD$.
$$\varphi = 90^\circ - \frac{\angle ACD}{2}$$Подставим значение данного угла:
$$\varphi = 90^\circ - \frac{77^\circ}{2} = 90^\circ - 38.5^\circ = 51.5^\circ$$Жауап
51.5
51.5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают разделить данный угол пополам.
Вычитают $77^\circ$ непосредственно из $90^\circ$.