ЕГЭОГЭ
12

Решение: Высота в прямоугольном треугольнике

ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ6FE7EFКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $BC = 4$, $\cos A = 0{,}75$. Найдите высоту $CH$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

2 шага
1

Так как $CH \perp AB$, треугольник $BCH$ прямоугольный, а угол при вершине $B$ равен углу $B$ исходного треугольника. Удобнее использовать соотношение высоты к гипотенузе: $CH = BC \cdot \cos A$.

$$CH = BC \cdot \cos A$$

Подставим известные значения.

$$CH = 4 \cdot 0{,}75 = 3$$
Ответ
3
3
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Путают высоту $CH$ с катетом $BC$.

Используют синус угла $A$ вместо косинуса.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 12 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Планиметрия»Все задачи задания 12 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме