Решение: Угол в правильном десятиугольнике

ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия

ПовышеннаяФИПИ0F0B2CКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

$ABCDEFGHIJ$ — правильный десятиугольник. Найдите угол $BCE$. Ответ дайте в градусах.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

3 шага

Центральный угол, опирающийся на одну сторону правильного десятиугольника, равен:

$$\frac{360^\circ}{10}=36^\circ$$

Дуга $BE$, не содержащая вершину $C$, проходит через вершины $A$, $J$, $I$, $H$, $G$, $F$ и состоит из 7 равных дуг.

$$7\cdot36^\circ=252^\circ$$

Угол $BCE$ — вписанный, поэтому он равен половине дуги, на которую опирается:

$$\angle BCE=\frac{252^\circ}{2}=126^\circ$$

Ответ

126

так ответ выглядит в бланке

Используют дугу $BE$, содержащую вершину $C$, вместо дуги, на которую опирается вписанный угол.

Забывают разделить величину дуги пополам.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 12 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.