12
Решение: Боковая сторона треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИFABE1FКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В равнобедренном треугольнике $ABC$ угол $ABC$ равен $120^\circ$. Высота $BK$, проведённая к основанию, равна 14. Найдите длину боковой стороны $AB$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является также биссектрисой угла при вершине.
$$\angle ABK = \frac{120^\circ}{2}=60^\circ$$2
Треугольник $ABK$ прямоугольный, поэтому выразим гипотенузу $AB$ через прилежащий катет $BK$.
$$\cos 60^\circ = \frac{BK}{AB}$$Подставим известные значения и найдём длину боковой стороны.
$$AB=\frac{BK}{\cos 60^\circ}=\frac{14}{0.5}=28$$Ответ
28
28
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не делят угол при вершине пополам.
Путают катет и гипотенузу при использовании косинуса.