12
Решение: Периметр параллелограмма
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИD33CF6Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов и равны 48 и 14. Найдите периметр параллелограмма.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Если диагонали параллелограмма являются биссектрисами его углов, то параллелограмм является ромбом.
2
Диагонали ромба делятся пополам, поэтому их половины равны:
$$\frac{48}{2}=24,\quad \frac{14}{2}=7$$3
Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому сторона является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 24 и 7:
$$a=\sqrt{24^2+7^2}=\sqrt{625}=25$$Периметр ромба равен четырём его сторонам:
$$P=4a=4\cdot25=100$$Ответ
100
100
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Использовать полные диагонали вместо их половин.
Забыть, что периметр ромба равен четырём длинам его стороны.