12
Медиана и высота треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИD4028CКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ сторона $AC = 59$. $BM$ — медиана, $BH$ — высота, $BC = BM$. Найдите длину отрезка $AH$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В треугольнике сторона ,
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны отрезки $AM$ и $MC$, если $BM$ — медиана?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Сравните теоремы Пифагора для прямоугольных треугольников $BHC$ и $BHM$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Пусть $AH=x$. Тогда $AM=29{,}5$, $HC=59-x$, а из равенства $BC=BM$ следует $(59-x)^2=(29{,}5-x)^2$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение