12
Шешімі: Гипотенуза прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИF67BCBҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $120^\circ$. Катет $AC = 31$. Найдите гипотенузу $AB$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
3 қадам1
Внутренний угол при вершине $A$ и внешний угол образуют развернутый угол.
$$A = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$$2
Для угла $A$ катет $AC$ является прилежащим, а $AB$ — гипотенузой.
$$\cos 60^\circ = \dfrac{AC}{AB}$$Подставим значение катета и найдём гипотенузу.
$$\dfrac{1}{2} = \dfrac{31}{AB},\quad AB = 62$$Жауап
62
62
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принять внешний угол за внутренний угол треугольника.
Перепутать прилежащий катет и гипотенузу при жазбалар косинуса.