21
Шешімі: Увеличение произведения множителей
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 21 · Алгебраические выражения
КүрделіФИПИF57E7DҚысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Если бы каждый из двух множителей увеличили на 2, их произведение увеличилось бы на 44. На сколько увеличится произведение этих множителей, если каждый из них увеличить на 5?
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Обозначим два множителя через $a$ и $b$. По условию при увеличении каждого на 2 прирост произведения равен 44:
$$(a+2)(b+2)-ab=44$$2
Раскроем скобки и найдём сумму множителей:
$$ab+2a+2b+4-ab=44;\quad 2a+2b=40;\quad a+b=20$$При увеличении каждого множителя на 5 прирост произведения равен:
$$(a+5)(b+5)-ab=5a+5b+25=5(a+b)+25=5\cdot20+25=125$$Жауап
125
125
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают учесть слагаемое $25$, возникающее при перемножении увеличений.
Находят новое произведение вместо величины его увеличения.