21
Решение: Оплата за рытьё колодца
ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Алгебраические выражения
ПовышеннаяФИПИAB244EКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 3600 рублей, а за каждый следующий метр — на 1400 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 8 метров?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Стоимость метров образует арифметическую прогрессию с первым членом 3600 рублей и разностью 1400 рублей.
$$a_1=3600,\quad d=1400,\quad n=8$$2
Найдём стоимость восьмого метра.
$$a_8=a_1+7d=3600+7\cdot1400=13400$$Вычислим общую стоимость восьми метров.
$$S_8=\dfrac{8(a_1+a_8)}{2}=\dfrac{8(3600+13400)}{2}=68000$$Ответ
68000 рублей
Где здесь ошибаются
Находят только стоимость восьмого метра вместо общей стоимости всех восьми метров.
Умножают 1400 на 8, хотя увеличение происходит только при переходе от первого метра к последующим.