21
Решение: Пары соседних клеток
ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Логика и таблицы
ПовышеннаяФИПИA6F514Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Клетки таблицы $5 \times 5$ раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 14 пар соседних клеток разного цвета и 11 пар соседних клеток чёрного цвета. Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона. Сколько получилось пар соседних клеток белого цвета?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
В каждой из 5 строк имеется 4 пары соседних клеток по горизонтали, поэтому горизонтальных пар $5 \cdot 4 = 20$.
2
Аналогично, вертикальных пар также $5 \cdot 4 = 20$. Всего пар соседних клеток:
$$20 + 20 = 40$$Пары соседних клеток бывают трёх типов: разного цвета, чёрного цвета и белого цвета. Поэтому число пар белого цвета равно:
$$40 - 14 - 11 = 15$$Ответ
15
15
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Учитывают только пары по горизонтали или только пары по вертикали.
Считают пары клеток, имеющих общую вершину, хотя соседними считаются только клетки с общей стороной.