Решение: Количество строк в таблице
В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, чтобы сумма всех чисел в первом столбце была равна 119, во втором — 125, в третьем — 133, а сумма чисел в каждой строке была больше 15, но меньше 18. Сколько всего строк в таблице?
Решение по шагам
4 шагаНайдём сумму всех чисел в таблице по столбцам:
$$119+125+133=377$$Сумма чисел в каждой строке — целое число, большее 15 и меньшее 18. Поэтому она равна 16 или 17.
Пусть в таблице $n$ строк. Тогда общая сумма находится между $16n$ и $17n$:
$$16n\le377\le17n$$Из первого неравенства получаем $n\le\dfrac{377}{16}<24$, а из второго — $n\ge\dfrac{377}{17}>22$. Следовательно, $n=23$.
Где здесь ошибаются
Забывают, что сумма строки — целое число и потому может быть только 16 или 17.
Складывают только два столбца вместо трёх.
Неверно учитывают строгие условия «больше 15, но меньше 18».