21
Решение: Количество груздей в корзине
ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИD16632Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В корзине лежит 35 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 18 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 19 грибов — хотя бы один груздь. Сколько груздей в корзине?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Из условия о любых 18 грибах следует, что груздей не может быть 18 или больше: иначе можно было бы выбрать 18 груздей без рыжика. Поэтому груздей не больше 17.
$$G \leqslant 17$$2
Из условия о любых 19 грибах следует, что рыжиков не может быть 19 или больше: иначе можно было бы выбрать 19 рыжиков без груздя. Значит, рыжиков не больше 18.
$$R \leqslant 18$$Всего грибов 35, поэтому груздей не меньше $35 - 18 = 17$. Вместе с первым ограничением получаем точное значение.
$$17 \leqslant G \leqslant 17$$Ответ
17
17
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путать ограничения на количество груздей и рыжиков.
Указать 18 груздей, не проверив условие про любые 18 грибов.