Решение: Число жильцов в доме
В доме всего четырнадцать квартир с номерами от 1 до 14. В каждой квартире живёт не меньше одного и не больше четырёх человек. В квартирах с 1-й по 12-ю включительно живёт суммарно 14 человек, а в квартирах с 11-й по 14-ю включительно живёт суммарно 12 человек. Сколько всего человек живёт в этом доме?
Решение по шагам
5 шаговОбозначим через $s$ суммарное число жильцов в 11-й и 12-й квартирах. Тогда в квартирах с 1-й по 10-ю живёт $14-s$ человек.
$$14-s \geq 10$$Так как в каждой из первых десяти квартир живёт не менее одного человека, получаем $s \leq 4$.
В 13-й и 14-й квартирах живёт $12-s$ человек. В каждой из них не более четырёх человек, поэтому всего в них не более восьми человек.
$$12-s \leq 8$$Следовательно, $s \geq 4$. Вместе с условием $s \leq 4$ это даёт $s=4$.
При сложении двух данных сумм жильцы 11-й и 12-й квартир учитываются дважды, поэтому их нужно вычесть один раз.
$$14+12-s=14+12-4=22$$Где здесь ошибаются
Сложить 14 и 12 и получить 26, не учитывая двойной подсчёт жильцов 11-й и 12-й квартир.
Использовать только ограничение на первые десять квартир и не получить точное значение $s$.