21
Решение: Оплата за рытьё колодца
ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Алгебраические выражения
ПовышеннаяФИПИ8303ADКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 3800 рублей, а за каждый следующий метр — на 1500 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 6 метров?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Стоимость метров образует арифметическую прогрессию с первым членом 3800 рублей и разностью 1500 рублей.
$$a_1=3800,\quad d=1500,\quad n=6$$2
Найдём стоимость шестого метра.
$$a_6=a_1+5d=3800+5\cdot1500=11300$$Вычислим сумму стоимостей всех шести метров.
$$S_6=\dfrac{6(a_1+a_6)}{2}=\dfrac{6(3800+11300)}{2}=45300$$Ответ
45300 рублей
Где здесь ошибаются
Складывают только стоимость первого и последнего метров.
Используют разность 1500 только один раз вместо пяти.
Забывают умножить среднюю стоимость метра на 6.