21
Решение: Площадь четвёртого прямоугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Алгебраические выражения
ПовышеннаяФИПИDAB767Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 18, 12 и 20. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.
| Левая часть | Правая часть |
|---|---|
| 18 | 12 |
| ? | 20 |
Площади частей прямоугольника
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Пусть площадь четвёртого прямоугольника равна $x$. Для четырёх прямоугольников, полученных двумя разрезами, произведения площадей противоположных частей равны.
$$18 \cdot 20 = 12 \cdot x$$Выразим неизвестную площадь и вычислим её.
$$x = \dfrac{18 \cdot 20}{12} = 30$$Ответ
30
30
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перемножают площади соседних, а не противоположных прямоугольников.
Делят произведение площадей на 20 вместо 12.