21
Решение: Пары соседних клеток
ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Теория вероятностей
ПовышеннаяФИПИAB6964Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Клетки таблицы $4 \times 7$ раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 26 пар соседних клеток разного цвета и 9 пар соседних клеток чёрного цвета. Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона. Сколько пар соседних клеток белого цвета?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Число горизонтальных пар соседних клеток равно $4 \cdot 6 = 24$, а число вертикальных пар — $7 \cdot 3 = 21$.
$$N = 4 \cdot (7 - 1) + 7 \cdot (4 - 1) = 24 + 21 = 45$$Все пары соседних клеток делятся на пары разного цвета, пары чёрных клеток и пары белых клеток.
$$N_{\text{белых}} = 45 - 26 - 9 = 10$$Ответ
10
10
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Учитывают только горизонтальные или только вертикальные пары.
Забывают, что каждая пара клеток должна иметь общую сторону.