Решение: Натуральное число по условию
Про натуральные числа $A$, $B$ и $C$ известно, что каждое из них больше 5, но меньше 9. Загадали натуральное число, затем его умножили на $A$, потом прибавили к полученному произведению $B$ и вычли $C$. Получилось 172. Какое число было загадано?
Решение по шагам
6 шаговТак как $A$, $B$ и $C$ — натуральные числа, большие 5 и меньшие 9, каждое из них принимает одно из значений $6$, $7$ или $8$.
Пусть $x$ — загаданное число. По условию получаем уравнение:
$$Ax+B-C=172$$Проверим возможные значения $A$. При $A=7$ число $172+C-B$ не делится на 7, а при $A=8$ разность $C-B$ не может обеспечить делимость на 8. Значит, $A=6$.
Для делимости числа $172+C-B$ на 6 необходимо $C-B=2$. Из возможных значений следует $C=8$, $B=6$.
Подставим найденные значения в уравнение:
$$6x+6-8=172$$Отсюда:
$$6x=174,\quad x=29$$Где здесь ошибаются
Забывают, что числа $A$, $B$ и $C$ могут быть только равны 6, 7 или 8.
Неверно учитывают знак числа $C$ в выражении $Ax+B-C$.
Проверяют только одно возможное значение $A$ без условия делимости.