Распил палки по линиям

ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Теория вероятностей

ПовышеннаяФИПИ38B0FEКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом

На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цветов. Если распилить палку по красным линиям, получится 5 кусков, если по жёлтым — 7 кусков, а если по зелёным — 11 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цветов. Если распилить палку по красным линиям, получится 5 кусков, если
по жёлтым $—$ 7 кусков, а если по зелёным $—$ 11 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Сколько новых кусков образуется при каждом распиле?

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Если после распила получается $n$ кусков, то количество линий распила равно $n - 1$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Всего линий: $(5 - 1) + (7 - 1) + (11 - 1) = 20$. Тогда количество кусков равно $20 + 1 = 21$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяПары соседних клетокСледующаяПары соседних клеток

Задание 21 ЕГЭ, математика, база